Eine Auszahlungsquote und die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses gehören zusammen. Ein seltener hoher Gewinn kann mathematisch ungünstiger sein als ein häufigerer kleinerer Gewinn. Die folgenden Beispiele erklären das mit gedachten Einheiten, nicht mit Geldempfehlungen.
In diesem Beitrag
Die Annahmen der Acht-Deck-Rechnung
Michael Shacklefords Acht-Deck-Analyse des klassischen Punto Banco ergibt ungefähr 45,8597 % Banker-Siege, 44,6247 % Player-Siege und 9,5156 % Ties. Mit fünf Prozent Bankerprovision, Player 1:1, Tie 8:1 und Rückgabe der Hauptwetten bei Tie ergeben sich rund 1,06 %, 1,24 % beziehungsweise 14,36 % Hausvorteil. Diese Werte gelten nicht automatisch für Banker-7.
Zum Nachlesen: Michael Shackleford: Eight-deck baccarat analysis
Den Erwartungswert selbst nachvollziehen
Eigene Nachrechnung aus den gerundeten Modellwerten: Eine Einheit auf Banker gewinnt 0,95 bei Banker-Sieg, verliert eins bei Player-Sieg und verändert sich bei Tie nicht. Also 0,458597 × 0,95 − 0,446247 = −0,01057985. Das sind etwa 1,058 % des eingesetzten Betrags als langfristiger Modellnachteil, kein fester Verlust jeder Hand.
Für Player lautet die Rechnung 0,446247 − 0,458597 = −0,012350. Hier sind Gebühren und Auszahlungsregel bereits Teil der Definition. Ein Hausvorteil ist weder die Wahrscheinlichkeit, die ganze Sitzung zu verlieren, noch der Anteil verlorener Hände.
8:1 und 9:1 machen einen messbaren Unterschied
Mit denselben gerundeten Wahrscheinlichkeiten bringt Tie 8:1: 0,095156 × 8 − 0,904844 = −0,143596. Bei 9:1 ist es 0,095156 × 9 − 0,904844 = −0,048440. Die zweite Tabelle hat im Modell einen geringeren Nachteil; ein positiver Erwartungswert entsteht dadurch nicht.
Eine Einsatzfolge verändert keine feste Auszahlung
Eigene Verdopplungsfolge: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Sechs Verluste kosten zusammen 63; der nächste Einsatz wäre 64. Endlicher Vorrat und Einsatzgrenzen begrenzen die Folge. Rückgaben, Provision und besondere Banker-Ergebnisse können zusätzlich verhindern, dass ein späterer Gewinn sämtliche vorherigen Verluste ausgleicht.
Ein Verlauf aus „Banker“ und „Player“ enthält nicht die vollständige Zusammensetzung des verbleibenden Schuhs. Karten werden innerhalb eines Schuhs ohne Zurücklegen gegeben; daraus folgt aber keine einfache Regel, dass nach einer Serie zwingend die Gegenseite kommen müsse.
Aus Lernrunden die richtigen Schlüsse ziehen
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